T形截面受压区高度的计算需结合‌翼缘是否参与受力‌分两种情况，具体步骤如下：

‌一、翼缘参与受力时的计算‌

‌适用条件‌：
当满足 ( f_y A_s \leq \alpha_1 f_c b_f' h_f' + f_y' A_s' ) 时（( b_f' )为翼缘宽度，( h_f' )为翼缘高度），可按宽度为 ( b_f' ) 的矩形截面计算。

‌计算公式‌：
[
\alpha_1 f_c [b x + (b_f' - b) h_f'] = f_y A_s - f_y' A_s' + f_{py} A_p + (\sigma_{p0}' - f_{py}') A_p'
]
简化后（常见受拉钢筋情况）：
[
\alpha_1 f_c (b x + (b_f' - b) h_f') = f_y A_s
]
解得受压区高度：
[
x = \frac{f_y A_s - \alpha_1 f_c (b_f' - b) h_f'}{\alpha_1 f_c b}
]

‌示例‌：

• ‌已知条件‌：

• T形截面，( b = 200 , \text{mm} )（腹板宽度），( b_f' = 600 , \text{mm} )（翼缘宽度），( h_f' = 100 , \text{mm} )（翼缘高度）。

• 混凝土C30，( \alpha_1 = 1.0 )，( f_c = 14.3 , \text{N/mm}^2 )。

• 钢筋HRB400，( f_y = 360 , \text{N/mm}^2 )，( A_s = 1570 , \text{mm}^2 )（5根Φ20钢筋）。

• 截面有效高度 ( h_0 = 450 , \text{mm} )。

• ‌计算步骤‌：

• 最大受压区高度：( \xi_b h_0 = 0.518 \times 450 = 233.1 , \text{mm} )，
  ( 65.8 , \text{mm} \leq 233.1 , \text{mm} )，满足。

• 最小受压区高度：( 2a' )（假设 ( a' = 25 , \text{mm} )），
  ( 2a' = 50 , \text{mm} )，( 65.8 , \text{mm} \geq 50 , \text{mm} )，满足。

1. 判断翼缘是否参与受力：
   计算 ( \alpha_1 f_c b_f' h_f' = 1.0 \times 14.3 \times 600 \times 100 = 858,000 , \text{N} )。
   计算 ( f_y A_s = 360 \times 1570 = 565,200 , \text{N} )。
   因 ( 565,200 , \text{N} \leq 858,000 , \text{N} )，翼缘参与受力。

2. 代入公式计算 ( x )：
   [
   x = \frac{360 \times 1570 - 1.0 \times 14.3 \times (600 - 200) \times 100}{1.0 \times 14.3 \times 200}
   ]
   分子部分：
   ( 360 \times 1570 = 565,200 , \text{N} )，
   ( 1.0 \times 14.3 \times 400 \times 100 = 572,000 , \text{N} )，
   因 ( 565,200 < 572,000 )，实际计算为：
   [
   x = \frac{565,200}{1.0 \times 14.3 \times 600} \approx 65.8 , \text{mm}
   ]
   （此处简化计算，直接按 ( b_f' = 600 , \text{mm} ) 计算，结果一致）

3. 验证限制条件：

• ‌结论‌：受压区高度 ( x = 65.8 , \text{mm} ) 合格。

‌二、翼缘不参与受力时的计算‌

‌适用条件‌：
当不满足 ( f_y A_s \leq \alpha_1 f_c b_f' h_f' + f_y' A_s' ) 时，需考虑腹板受力，公式更复杂。

‌计算公式‌：

1. ‌力的平衡条件‌：
   [
   \alpha_1 f_c b x = f_y A_s - f_y' A_s' + f_{py} A_p + (\sigma_{p0}' - f_{py}') A_p'
   ]
   简化后（常见受拉钢筋情况）：
   [
   \alpha_1 f_c b x = f_y A_s
   ]
   解得：
   [
   x = \frac{f_y A_s}{\alpha_1 f_c b}
   ]

2. ‌补充条件‌：
   需满足 ( x > h_f' )（即受压区进入腹板），否则需按超筋或少筋处理。

‌示例‌：

• ‌已知条件‌：

• T形截面，( b = 200 , \text{mm} )，( b_f' = 600 , \text{mm} )，( h_f' = 100 , \text{mm} )。

• 混凝土C30，( \alpha_1 = 1.0 )，( f_c = 14.3 , \text{N/mm}^2 )。

• 钢筋HRB400，( f_y = 360 , \text{N/mm}^2 )，( A_s = 2513 , \text{mm}^2 )（8根Φ20钢筋）。

• 截面有效高度 ( h_0 = 450 , \text{mm} )。

• ‌计算步骤‌：

• 最大受压区高度：( \xi_b h_0 = 233.1 , \text{mm} )，
  ( 315.6 , \text{mm} > 233.1 , \text{mm} )，不满足，需调整配筋或截面尺寸。

1. 判断翼缘是否参与受力：
   计算 ( \alpha_1 f_c b_f' h_f' = 858,000 , \text{N} )，
   ( f_y A_s = 360 \times 2513 = 904,680 , \text{N} )。
   因 ( 904,680 , \text{N} > 858,000 , \text{N} )，翼缘不参与受力。

2. 按腹板受力计算 ( x )：
   [
   x = \frac{360 \times 2513}{1.0 \times 14.3 \times 200} \approx 315.6 , \text{mm}
   ]

3. 验证限制条件：

• ‌结论‌：原设计超筋，需减少 ( A_s ) 或增大截面尺寸。

‌三、规范限制条件总结‌

1. ‌最大受压区高度‌：
   [
   x \leq \xi_b h_0
   ]

• ( \xi_b )：相对界限受压区高度（HRB400钢筋时 ( \xi_b = 0.518 )）。

• ‌示例‌：( h_0 = 450 , \text{mm} )，则 ( x \leq 233.1 , \text{mm} )。

2. ‌最小受压区高度‌：
   [
   x \geq 2a'
   ]

• ( a' )：受压区纵向钢筋合力点至截面受压边缘的距离（如保护层厚度25mm，则 ( a' = 25 , \text{mm} )）。

• ‌示例‌：( 2a' = 50 ,