在超声波检测中，合理设置‌低通滤波（Low-Pass Filter, LPF）‌的截止频率（Cutoff Frequency,$f_c$fc）对抑制高频噪声至关重要。以下是具体计算方法和应用指南：

‌一、截止频率的核心计算公式‌

‌1. 基于探头频率的通用规则‌

低通滤波的截止频率通常设置为探头中心频率（$f_0$f0）的 ‌1.5~2倍‌：

$$f_c=(1.5\sim 2)\times f_0$$fc=(1.5∼2)×f0

‌适用场景‌：

• 抑制高频电磁噪声（如变频器干扰）或材料晶粒散射噪声。

• ‌示例‌：若探头中心频率$f_0=5\text{MHz}$f0=5MHz，则$f_c=7.5\text{MHz}\sim 10\text{MHz}$fc=7.5MHz∼10MHz。

‌2. 基于采样定理的约束‌

根据奈奎斯特采样定理，截止频率不得超过仪器采样频率（$f_s$fs）的一半：

$$f_c\le 0.5\times f_s$$fc≤0.5×fs

‌示例‌：若仪器采样频率$f_s=50\text{MHz}$fs=50MHz，则$f_c\le 25\text{MHz}$fc≤25MHz。

‌3. 针对材料衰减的修正‌

对于高衰减材料（如粗晶铸件、复合材料），需降低截止频率以避免噪声放大：

$$f_c=f_0\times \sqrt{\frac{{\alpha }_0}{\alpha }}$$fc=f0×αα0

• ${\alpha }_0$α0：参考材料衰减系数（如钢：0.01 dB/mm/MHz）；

• $\alpha$α：实际材料衰减系数（如铸铁：0.05 dB/mm/MHz）。
  ‌示例‌：检测铸铁时，若$f_0=2\text{MHz}$f0=2MHz，则修正后$f_c=2\times \sqrt{0.01\mathrm{/}0.05}\approx 0.89\text{MHz}$fc=2×0.01/0.05

• ≈0.89MHz。

‌二、分场景计算步骤‌

‌场景1：抑制电磁干扰（如变频器噪声）‌

1. ‌确定干扰频率‌：用频谱分析仪测量噪声主频（如变频器噪声峰值为12MHz）。

2. ‌设置截止频率‌：

• 若探头$f_0=5\text{MHz}$f0=5MHz，按$f_c=2f_0=10\text{MHz}$fc=2f0=10MHz。

• 但干扰频率12MHz > 10MHz，需进一步降低增益或改用屏蔽探头。

‌场景2：减少材料散射噪声（如奥氏体焊缝）‌

1. ‌评估晶粒尺寸‌：若晶粒直径$d=0.5\text{mm}$d=0.5mm，散射噪声主频：
   $f_{\text{scatter}}\approx \frac{v}{2d}$fscatter≈2dv
   （$v$v为声速，钢中约5900m/s →$f_{\text{scatter}}\approx 5.9\text{MHz}$fscatter≈5.9MHz）

2. ‌设置截止频率‌：

• 若$f_0=2\text{MHz}$f0=2MHz，取$f_c=1.5f_0=3\text{MHz}$fc=1.5f0=3MHz（低于散射频率以抑制噪声）。

‌三、仪器操作示例（以奥林巴斯EPOCH 650为例）‌

1. ‌进入滤波菜单‌：
   Menu → Filter → Low-Pass

2. ‌输入计算值‌：

• 若$f_0=4\text{MHz}$f0=4MHz，输入$f_c=6\text{MHz}\sim 8\text{MHz}$fc=6MHz∼8MHz。

3. ‌验证效果‌：

• 观察时基波形，高频毛刺应显著减少，缺陷回波幅值稳定。

‌四、注意事项‌

1. ‌避免过度滤波‌：截止频率过低会丢失有效高频信号（如微小缺陷回波）。

2. ‌动态调整‌：

• 检测过程中若发现信号失真，逐步提高$f_c$fc 直至噪声与信号分离。

3. ‌标准依据‌：

• 参考《GB/T 12604.1-2020 无损检测 术语 超声检测》对滤波频率的要求。

‌五、典型应用参数表‌

‌检测对象‌

‌探头频率$f_0$f0‌

‌推荐$f_c$fc‌

‌目的‌

‌提示‌：实际应用中需结合仪器功能和现场试验微调截止频率。